Uniform-integration은 수학, 특히 해석학 분야에서 함수열이 적분 가능한 상태를 유지하면서 극한으로 수렴하는 성질을 나타내는 전문 용어입니다. 일반적인 수렴과는 달리, 이 개념은 함수열의 적분값이 극한 함수의 적분값으로 수렴함을 보장하는 강력한 조건을 의미합니다. 주로 측도론이나 확률론에서 확률 변수의 수렴을 다룰 때 필수적으로 등장하며, 단순히 점별 수렴이나 균등 수렴만으로는 부족한 상황에서 적분의 교환 가능성을 확보하기 위해 사용됩니다. 일상적인 대화나 비즈니스 영어에서는 거의 사용되지 않으며, 수학적 엄밀함이 요구되는 학술적 논문이나 강의에서만 쓰이는 매우 격식 있고 전문적인 용어입니다. 유사한 개념인 균등 수렴(uniform convergence)과 혼동하기 쉬운데, 균등 수렴은 함수의 값 자체가 고르게 가까워지는 것을 의미하는 반면, uniform-integration은 적분이라는 연산의 결과가 보존되는지에 초점을 맞춘다는 점에서 차이가 있습니다.