have a problem은 어떤 상황이나 사람과 관련하여 어려움, 장애물, 혹은 갈등을 겪고 있음을 나타내는 매우 빈번하게 사용되는 표현입니다. 단순히 기계가 고장 났거나 수학 문제를 풀지 못하는 상황부터, 누군가와 의견이 맞지 않아 불편한 관계를 맺고 있는 상황까지 폭넓게 쓰입니다. 비슷한 표현인 have trouble은 주로 어떤 일을 수행하는 데 어려움을 겪을 때(have trouble -ing) 사용되는 반면, have a problem은 명사형으로 문제 그 자체를 지칭하거나, 특정 대상에 대해 거부감이나 불만을 가지고 있을 때(I have a problem with his attitude) 자주 사용됩니다. 일상 회화에서는 상대방에게 '무슨 문제 있어요?'라고 물을 때 'Do you have a problem?'이라고 하는데, 이때는 어조에 따라 걱정하는 질문이 될 수도 있고, 상대방의 태도에 화가 났을 때 '너 지금 나랑 싸우자는 거야?'라는 공격적인 의미로도 쓰일 수 있으므로 주의가 필요합니다. 격식 있는 자리에서는 'have an issue'라는 표현을 쓰기도 하지만, have a problem은 가장 직관적이고 보편적인 표현입니다.