Be tied up with는 어떤 일이나 사람 때문에 다른 일을 할 수 없을 정도로 바쁘거나 꼼짝달싹 못 하는 상태를 의미하는 관용구입니다. 직역하면 '무엇인가에 묶여 있다'는 뜻으로, 물리적으로 밧줄에 묶인 것이 아니라 업무, 회의, 혹은 특정 상황에 매여 있어 자유롭지 못한 상황을 비유적으로 표현합니다. 주로 'I am tied up with work'와 같이 업무로 인해 바쁠 때 자주 사용하며, 단순히 바쁜(busy) 상태를 넘어 '다른 일을 할 수 없는 구속된 상태'라는 뉘앙스가 강합니다. 격식 있는 자리나 비즈니스 상황에서 'I am busy'보다 조금 더 정중하고 구체적인 이유를 포함한 거절의 표현으로 쓰기 좋습니다. 비슷한 표현으로는 'be occupied with'가 있으며, 이는 조금 더 격식 있고 중립적인 느낌을 줍니다. 일상생활에서는 친구와의 약속을 거절하거나 업무 중인 상황을 설명할 때 매우 자연스럽게 활용할 수 있는 표현입니다.