Philosophy of mathematics는 수학의 본질, 근거, 그리고 방법론을 탐구하는 철학의 한 분야를 의미하는 명사입니다. 이 학문은 수학적 대상이 실재하는지, 수학적 진리는 어떻게 발견되는지, 그리고 수학적 지식의 기초는 무엇인지와 같은 근본적인 질문들을 다룹니다. 일상적인 대화보다는 학술적인 맥락이나 대학 강의, 철학적 토론에서 주로 사용되는 격식 있는 표현입니다. 유사한 표현으로 'mathematical philosophy'가 있으나, 이는 수학적 방법론을 철학에 적용하는 것을 의미할 때가 많아 'philosophy of mathematics'와는 미묘한 차이가 있습니다. 한국어로는 보통 '수리철학' 또는 '수학철학'으로 번역되며, 수학의 논리적 토대를 연구하는 논리학과도 밀접한 관련이 있습니다. 이 용어는 수학을 단순히 계산의 도구로 보는 것을 넘어, 인간의 사고와 우주의 질서 속에서 수학이 가지는 의미를 성찰할 때 사용됩니다.